MAGNITUDES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA

 Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción. Esto pasa cuando:

• al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida por el mismo número. O viceversa

• al dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número.

 Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:

A más correspond  Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción. Esto pasa cuando:

• al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida por el mismo número. O viceversa

• al dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número.

e menos.

A menos corresponde más.

 Todo esto de manera proporcional. En particular

Al doble corresponde la mitad.

Al triple corresponde un tercio.

Supongamos que 3 pintores tardan 20 días en pintar un mural.
Es claro que si duplicamos el número de pintores, el tiempo que se necesita para pintar la barda se reduce a la mitad, es decir 6 pintores tardarán 10 días.
De igual manera si reducimos el número de pintores a una tercera parte, el tiempo requerido para realizar la misma tarea será el triple. Es decir 1 pintor, tardaría 60 días. Al saber lo que tarda un pintor, ya podemos completar una tabla como la siguiente

 
Así que el número de personas que realizan una tarea es inversamente proporcional al tiempo que tardan.
A mayor número de personas corresponde menos tiempo.
A menor número de personas corresponde más tiempo.

En este vídeo podrás entenderlo mejor

Comprueba si sabes qué magnitudes son proporcionalmente inversas pinchando en la imagen.

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una la otra lo hace en la misma proporción, y al decrecer la primera la segunda también decrece en la misma proporción.

Ejemplo:

Un coche consume 8 litros en 100 km, 16 litros en 200 km, 24 litros en 300 km.

Vemos que:

Cuando la distancia se multiplica por 2, y pasa de 100 km a 200 km, el consumo también se multiplica por 2, pasando de 8 a 16 litros.

Cuando la distancia se multiplica por 3, y pasa de 100 km a 300 km, el consumo también se multiplica por 3, pasando de 8 a 24 litros.

 

Para resolver problemas de magnitudes que son directamente proporcionales se pueden utilizar 2 métodos:

Reducción a la unidad

Regla de tres directa

 

Veamos un ejemplo:

Un estudiante compra 8 cuadernos y paga 20 euros; ¿cuánto pagaría por 11 cuadernos?

 

a) Reducción a la unidad

Calculamos el valor de la segunda variable para una unidad de la primera:

1 cuadernos cuesta 20 / 8 = 2,5 euros.

Multiplicamos el valor por unidad de la segunda variable por el número de unidades de la primera:

Por 11 cuadernos pagará: 11 x 2,5 = 27,5 euros

 

b) Regla de tres directa

La “Regla de tres directa” se basa en la proporcionalidad de 2 magnitudes.

Si para un valor de una variable (A) la segunda variable (B) toma un valor determinado, para un valor diferente de la primera magnitud puedo calcular el valor que tomará la segunda ya que ambas evolucionan de forma directamente proporcional.

Lo planteamos de la siguiente manera:

8 cuadernos (A) --------- > 20 euros (B)

11 cuadernos (C) -------- > “z” euros

Es importante prestar atención a cómo se despeja la incógnita.

“z” = (C x B) / A

Luego:

Donde “z” = (11 x 20) / 8 = 27,5 euros

En este vídeo podrás verlo mejor:

 

 Pincha en la imagen y comprueba si eres capaz de distinguir si una proporcionalidad es directa o inversa.

LA REGLA DE TRES

Vamos a recordar, a través de este vídeo, como resolver una regla de 3 simple:





... y aquí tienes algunos ejemplos más:

LA RIQUEZA DE LA COMA

EL DÍA DEL NÚMERO PI

El 14 de Marzo (3/14 para los ingleses) se celebra el Día Mundial del Número Pi.

Existen muchas curiosidades sobre el número Pi. Si quieres conocerlas, pincha en la imagen.

Y aquí tienes un corto, ganador del Premio al mejor Guión y Premio al Mejor Director en la XI edición del festival Notodofilmfest. También estuvo nominado al Goya al mejor corto de ficción en 2014. Aborda el número pi de una forma desenfadada e imaginativa.

ADJETIVOS ESPECIFICATIVOS Y ADJETIVOS EXPLICATIVOS

CLASES DE ADJETIVOS

= Explicativos: Es el que expresa una cualidad no necesaria del nombre, pero que añade mayor
                           belleza e interés al texto. Suele ir delante del nombre:

                                                  Juan jugó con la blanca nieve

        
= Especificativos: Es el que expresa una cualidad no necesaria del nombre, pero que añade 
                               mayor belleza e interés al texto. Suele ir delante del nombre:

                                                  Juan jugó con la pelota blanca


Con este vídeo podrás recordarlo mejor:

LOS ADJETIVOS

 

Los adjetivos son palabras que nombran o indican cualidades, rasgos y propiedades de los nombres o sustantivos a los que acompaña.

Juan tiene la camisa limpia

CONCORDANCIA
Debemos tener en cuenta que el adjetivo siempre concuerda en género y número con el sustantivo al que acompaña.

GRADOS
Los adjetivos expresan cualidades de los nombres con mayor o menor intensidad. Estas variaciones se llaman grados del adjetivo, y pueden ser los siguientes:

•    Grado positivo: Cuando expresa una cualidad sin dar idea de intensidad        

                                       Luis vive en una casa pequeña.

•    Grado comparativo: Cuando expresa una cualidad indicando una variación en cuanto a la intensidad que relaciona dos términos.  

                    = Menor a la del otro: Luis es menos alto que Carlos.

                   = Igual a la del otro: Luis es tan alto como Carlos.

                  = Mayor a la del otro: Luis es más alto que Carlos.

•    Grado superlativo: Cuando expresa una cualidad en grado máximo.  

                    = absoluto: Luis es altísimo.

                   = relativo: Luis es el más alto.

Pincha en la imagen y practica